Question

Sabendo que em certo polígono convexo partem no máximo 19 diagonais de cada vértice, qual o número total de diagonais desse polígono? *

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189

209

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Answer 1

Resposta: 209 diagonais.

Explicação passo a passo:

Primeiramente vamos aplicar a fórmula para encontrar o número de lados do polígono:

de 1 vértice partem "n-3" diagonais.

Diagonais Máximo = Lados - 3

19 = Lados - 3

L = 22 lados

Agora aplicaremos a fórmula do nº de diagonais em um polígono:

D = n.(n-3)/2 = 22.(22-3)/2 = 418/2 = 209 diagonais

Espero ter ajudado! ^-^

Bons estudos.