Question

Sabendo que em cada item os polígonos têm áreas iguais, determine o valor de X.

a) Um quadrado tem medidas x de lado.

b) Um triângulo retângulo tem 2x - 2 de base e 5x/4 de altura.

Answer 1

$\text{\'Area do quadrado:}~x^2\\\\ \text{\'Area do tri\^angulo:}~\frac{1}{2}(base\times altura)=\frac{1}{2}(2x-2)\left(\dfrac{5x}{4}\right)\\\\\\\ \text{Como as \'areas s\~ao iguais:}\\\\ x^2=\frac{1}{2}(2x-2)\left(\dfrac{5x}{4}\right)\\\\ x^2=(x-1)\left(\dfrac{5x}{4}\right)\\\\ 4x^2=(x-1)(5x)\\\\ 4x^2=5x^2-5x\\\\ x^2-5x=0\\\\ x(x-5)=0\Longrightarrow\boxed{x_1=0}~~\text{e}~~\boxed{x_2=5}\\\\\ \text{Como o valor x \'e a medida do lado do quadrado, n\~ao pode ser nulo.}\\\\\text{Logo, temos que }\boxed{x=5}.$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: