Question

Sabendo que em cada item as letras indicadas representam um número inteiro, determine o valor de cada uma delas. a)2^3x2^Ax2^-8=2^2 b)(7/8)^32÷(7/8)^B-7/8^-13 c)(22^C)^5=22^15 d)((-13)^6)^0=(-13)^-18​

Answer 1

Resposta:

Vamos aplicar as propriedades da potênciação de mesma base

Multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes

Divisão de potências de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes

Potência de potência,conserva a base e multiplica os expoentes

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a)

$2^3\times2^{A} \times2^{-8}=2^2\\ \\ 2^{3+A-8}=2^2\\ \\ 2^{A-5}=2^2\\ \\ A-5=2\\ \\ A=2+5\\ \\\boxed{ A=7}$

b)

$(\dfrac{7}{8})^{32}\div(\dfrac{7}{8})^B=(\dfrac{7}{8})^{-13}\\ \\ 32-B=-13\\ \\ -B=-13-32\\ \\ -B=-45\\ \\\boxed{ B=45}$

c)

$(22^C)^5=22^{15}\\ \\ 22^{5C}=22^{15}\\ \\ 5C=15\\ \\ C=15:5\\ \\\boxed{ C=3}$

d)

$[(-13)^6]^{O}=(-13)^{-18}\\ \\ (-13)^{6O}=(-13)^{-18}\\ \\ 6.O=-18\\ \\ O=-18:6\\ \\\boxed{ O=-3}$