Question

Sabendo que α é um número real, considere a função f(x) = αx + 2, definida para todo número real x

Se f(f(1)) = 1, então​

Answer 1

f(1) = α · 1 + 2 → f(1) = α + 2.

f(f(1)) = 1 → f(α + 2) = 1 → α · (α + 2) + 2 = 1 → α² + 2α + 1 = 0 → (α + 1)² = 0 → α + 1 = 0 → α = -1.