Question

Sabendo que β é um ângulo agudo tal que tgβ= 1, determine as outras razões trigonométricas de β.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Wellington, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Se o ângulo β é agudo e tan(β) = 1, então é porque o ângulo β tem medida de 45º.

ii) Agora, como já temos a medida do ângulo β e considerando que o ângulo de 45º é notável, então teremos que:

tan(45º) = 1.

sen(45º) = √(2)/2.

cos(45º) = √(2)/2 .

cot(45º) = 1/tan(45º) = 1/1 = 1.

sec(45º) = 1/cos(45º) = 1/[√(2)/2] = 2/√(2) = 2√(2)/2 = √(2).

cossec(45º) = 1/sen(45º) = 1/[√(2)/2)] = 2/√(2) = 2√(2)/2 = √(2).

Pronto. Aí em cima estão os valores de todas as razões trigonométricas relativas a um ângulo de 45º.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.