Question

Sabendo que α é a medida de um arco do 3º quadrante e seu sen = - 3/5, determine o valor da tg α. 

​

Answer 1

$\mathsf{sen^2(\alpha)+cos^2(\alpha)=1}\\\mathsf{(-\dfrac{3}{5})^2+cos^2(\alpha) =1}\\\mathsf{\dfrac{9}{25}+cos^2(\alpha)=1}\\\mathsf{cos^2(\alpha)=1-\dfrac{9}{25}}$

$\mathsf{cos^2(\alpha)=\dfrac{25-9}{25}}\\\mathsf{cos^2(\alpha)=\dfrac{16}{25}}\\\mathsf{cos(\alpha)=-\sqrt{\dfrac{16}{25}}}$

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{cos(\alpha)=-\dfrac{4}{5}}}}}}$

$\mathsf{tg(\alpha)=\dfrac{-\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{tg(\alpha)=-\dfrac{3}{4}}}}}}$