Question

Sabendo que α é a medida de um ângulo agudo, em que cosα=15/17. Então sen α é igual a:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Lembrando a Identidade Fundamental da Trigonometria:

$\boxed{sen^{2} \alpha +cos^{2} \alpha =1}$

Temos que:

$cos\alpha =\dfrac{15}{17}$

Calculando $sen\alpha$ :

$sen^{2} \alpha +\bigg(\dfrac{15}{17}\bigg)^{2} =1\\\\sen^{2} \alpha +\dfrac{225}{289}=1\\\\sen^{2} \alpha =1-\dfrac{225}{289}\\\\sen^{2} \alpha=\dfrac{289}{289}-\dfrac{225}{289}\\\\sen^{2} \alpha=\dfrac{64}{289}\\\\sen\alpha =\pm\sqrt{\dfrac{64}{289} } \\\\\boxed{sen\alpha =\pm \dfrac{8}{17} }$

Como o ângulo é agudo ( 1º quadrante) o seno é positivo.

$\boxed{\boxed{sen\alpha =\dfrac{8}{17}}}$