Question

Sabendo que e 2° quadrante, cos x= -3/5 , Então o valor de cos x + sen x + tg x + contg x + sec x + cossec x é: Preciso do cálculo a reposta é - 23/10.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

sen2x + cos2x = 1

sen2x + (-3/5)*2 = 1

sen2x = 1 - 9/25

sen2x = 16/25

como trata-se do 2 quadrante senx>0:

senx= 4/5

tgx = senx/ cosx = (4/5)/(-3/5) = (4/5) x -(5/3)= -4/3

cotgx = -3/4

secx = 1/cosx = 1/(-3/5) = -5/3

cossecx = 1/senx = 5/4

cosx + senx + tgx + cotgx + secx + cossecx:

(-3/5) + (4/5) + (-4/3) + (-3/4) + (-5/3) + (5/4)

deixando como denominador 60 temos:

(-3.12 + 4.12 + -4.20 + -3.15 + -5.20 + 5.15)/60

(-36 + 48 - 80 - 45 - 100 + 75)/60

(12 - 125 - 25)/60

(12 - 150)/60

-138/60 -> dividindo o numerador e denomidor por 6 chegamos a:

-23/10