Question

sabendo que duas retas r e s são perpendiculares e r 4x + 5 y-2=0,determine a equação geral da reta s,sabendo que passa por A (4 , 1)

Answer 1

•Deixar a equação reduzida:

y=(-4x+2)/5

•Quando as retas são perpendiculares o coeficiente angular de uma é o oposto e o inverso da outra. Portanto:

mr=-4/5

ms=5/4

•substituir na fórmula o ms e o ponto A:

Y-Yo=m(X-Xo)

y-1=5/4(x-4)

y-1=5/4x-5

y=5/4x-4

•Deixar a equação geral:

y=5/4x -4

5/4x-y-4=0

5x-4y-16=0

Answer 2

Olá!!!

Resolução!!!

A ( 4, 1 ) e r: 4x + 5y - 2 = 0

Para que sejam perpendiculares , o coeficiente angular de uma tem que ser o oposto do inverso do outro , ou seja, ms= - 1/mr

Obter o coeficiente angular da reta " r "

4x + 5y - 2 = 0
4x + 5y = 2
5y = - 4x + 2
y = - 4/5x + 2/5 , → mr = - 4/5

**

ms = - 1/mr
ms = - 1/( - 4/5 )
- 4/5ms = - 1
- 4ms = - 1 • 5
- 4ms = - 5 • ( - 1 )
4ms = 5
ms= 5/4

Passa por A ( 4, 1 )

Ai vem

y - yo = m ( x - xo )
y - 1 = 5/4 ( x - 4 )
y - 1 = 5/4x - 5
y = 5/4x - 5 + 1
y = 5/4x - 4
5/4x - 4 = y
5/4x - y - 4 = 0

MMC ( 4 ) = 4

Multiplique tudo por 4

( 5/4x - y - 4 = 0 ) • ( 4 )
20/4x - 4y - 16 = 0
5x - 4y - 16 = 0 → é a eq. geral

Espero ter ajudado!!