Question

Sabendo que do total de animais de um zoológico 2/5 sao aves, 3/8 sao mamíferos e 270 sao repteis, diga o total de animais desse zoo

Answer 1

Seja $x$ o total de animais neste zoológico.

De acordo com o enunciado da questão, No zoológico

$\dfrac{2}{5}x$ são aves;

$\dfrac{3}{8}x$ são mamíferos;

$270$ são répteis.


O total de animais é $x$. Então, somando tudo, temos

$\dfrac{2}{5}x+\dfrac{3}{8}x+270=x\\ \\ \dfrac{2x}{5}+\dfrac{3x}{8}+270=x$


Multiplicando os dois lados da equação por $40$, que é o m.m.c. de $5$ e $8$, temos

$40\cdot \left(\dfrac{2x}{5}+\dfrac{3x}{8}+270 \right )=40x\\ \\ \dfrac{40\cdot 2x}{5}+\dfrac{40\cdot 3x}{8}+40\cdot 270=40x\\ \\ 16x+15x+10\,800=40x\\ \\ 31x+10\,800=40x\\ \\ 40x-31x=10\,800\\ \\ 9x=10\,800\\ \\ x=\dfrac{10\,800}{9}\\ \\ x=1\,200\text{ animais}$