Question

Sabendo que det(A) = -2 e det (B) = -7. Qual o valor de det (AB)?​

Answer 1

O exercício quer que você aplique o teorema de Binet:

$det(AB)=det(A).det(B)$

$det(AB)=-2.(-7)$

$det(AB)=14$

Porém o teorema de Binet só é válido se ambas as matrizes forem quadradas e de mesma ordem (é possível multiplicar matrizes de ordem diferente também, basta o número de elementos nas linhas da primeira ser igual ao número de elementos nas colunas da segunda).

Concluímos então que a resposta estritamente correta seria que $det(AB)$ é indefinido já que não sabemos a ordem das matrizes A e B. Mas provavelmente querem que você responda $det(AB)=14$