Question

Sabendo que de cada um dos vértices de
determinado polígono partem 12 diagonais,
responda:
a) Qual a quantidade de vértices desse
polígono? E a quantidade de lados?
b) Qual a quantidade total de diagonais desse
polígono?​

Answer 1

A)

Sabendo que cada vértice não se liga a seus vértices vizinhos e nele mesmo.

O total de vértices será de 12 + 3 = 15

A quantidade de lados é igual a de vértices, logo 15 lados.

B)  

A quantidade total de diagonais pode ser achada através da formula.

$\frac{n*(n-3)}{2}$

logo:

d = $\frac{15*(15-3)}{2}$

d = $\frac{15*(12)}{2}$

d= $\frac{15*12}{2}$

d = 15* 6

d = 90 diagonais