Question

SABENDO QUE COTG X = 3/4 E PERTENCE AO TERCEIRO QUADRANTE PROCURE M= (4 - 2 SEN X) / (COS ² X)


PRECISO DA RESOLUÇÃO COM URGENCIA

Answer 1

1º - Determinar X
Há duas maneiras para determinar o x
PRIMEIRA
Sabendo que
$\cot x=(\tan x)^{-1}$
$\displaystyle \tan x=\frac{4}{3}$
olhando na tabela ou com a ajuda de uma calculadora, percebemos que 
$\displaystyle \tan(0,29\bar{4}\pi)=\frac{4}{3}$
consequentemente
$\displaystyle \cot (0,29\bar{4}\pi)=\frac{3}{4}$
então
$x=0,29\bar{4}\pi\approx 53\º$

SEGUNDA MANEIRA
Função arco-cotangente
Sabemos por definição que
$arc\cot\left(\cot x\right)=x=\cot(arc\cot x)$
pois são funções inversas
logo utilizando essa função em uma calculadora cientifica encontramos
$\displaystyle arc\cot\left(\frac{3}{4}\right)=53,130102354155978703144387440907\º=x\approx 53\º$
ou
$x=0,20483276469913345164919784755052\pi rad\approx 0,2\pi rad$
em radianos.
Trabalharei com radianos, mas basta substituir o valor em graus nos cálculos, o que vai gerar o mesmo resultado
$\displaystyle i)~~~~M=\frac{4-2\sin x}{\cos^2x}\\\\ii)~~~M=\frac{4-2\sin(0,2\pi)}{\cos^2(0,2\pi)}=\frac{4-2(0,6)}{(0,8)^2}\\\\iii)~~M=\frac{4-1,2}{0,64}\\\\iv)~~M=\frac{4-\frac{12}{10}}{\frac{64}{100}}=\frac{\frac{28}{10}}{\frac{64}{100}}\\\\v)~~~M=\frac{28}{10}\frac{100}{64}=\frac{280}{64}\\\\vi)~\boxed{M=\frac{280}{64}=4,375}$

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Bons estudos!