Question

sabendo que cossecx = -25/7 e que 270° < x < 360°, determine: secx

Answer 1

Resposta:

secx = 24/25

Explicação passo-a-passo:

se cossecante é o mesmo que 1/senx, então:

1/senx= -25/7

multiplicando cruzado:

senx= -7/25

se seno = cateto oposto / hipotenusa:

cateto oposto= 7 e hipotenusa = 25

fazendo a equação de pitágoras (o quadrado da hipotenusa é igual a cateto  A ao quadrado + cateto B ao quadrado):

$7^{2} + x^{2} = 25^{2}$

$x^{2}$= 625-49

$x^{2}$=576

x= raiz de 576

x = 24

então, o cateto adjacente é 24

se a secante de x é igual a 1/cosx,  e coseno de x = cateto adjacente (24) dividido pela hipotenusa, então:

1÷24/25= 25/24

lembrando que o angulo está no 4º quadrante(270° < x < 360°), e nesse quadrante cos e sec são positivos, sempre.