Question

Sabendo que cos2a = cos2a - sen2a e que cos45º=√2/2 pode-se afirmar que o sen22º30’

a) 2-√2 / 2
b) √(2-√2)
c) √2- 2 / 2
d) 2-√2 /
e) √(2-√2) / 2

Answer 1

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

cos2a=cos²a-sen²a (I)

Relação Fundamental da Trigonometria:

cos²a+sen²a=1 => cos²a=1-sen²a (II)

Substituindo (II) em (I)

cos2a=1-sen²a-sen²a

cos2a=1-2sen²a

2sen²a=1-cos2a

sen²a=(1-cos2a)/2

Chamando a=22°30'

sen²(22°30)=[1-cos2(22°30)]/2

sen²(22°30)=[1-cos(45°)]/2

sen²(22°30)=[1-√2/2]/2=[(2-√2)/2]/2=[(2-√2)/2].2=2-√2

sen(22°30)=±√(2-√2)

Como sen(22°30)>0

sen(22°30)=√(2-√2)

Answer 2

Resposta:

letra D

Explicação passo-a-passo: