Question

Sabendo que cos x=$- \frac{ \sqrt{3} }{2}$ e x ∈ 2º quadrante, calcule:
a. sec x
b. cotg x

Answer 1

if $cos x=- \frac{ \sqrt{3} }{2}$

then  $sen x= \frac{1}{2}$

a .$sec x = \frac{1}{cosx} = \frac{1}{- \frac{ \sqrt{3} }{2} } =- \frac{2}{ \sqrt{3} }$

$sec x =- \frac{2}{ \sqrt{3} }. \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }=- \frac{2}{3} \sqrt{3}$

b. $cotgx= \frac{cosx}{senx}$
           
    $= \frac{- \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{1}{2} } = - \sqrt{3}$