Question

sabendo que cos X= -5 sobre 13 e 90° < X < 180° determine.
a) sen x b) tg x c) cotg x
d) sec x e) cossec x

Answer 1

Usando relação fundamental: sen²x + cos²x = 1

sen²x + (-5/13)² = 1
sen²x + 25/169 = 1
sen²x = 1 - 25/169
Lembrando que 1 pode ser escrito como 169/169 então temos
sen²x = 169/169 - 25/169
sen²x = 144/169
senx = $\sqrt{ \frac{144}{169} }$ = 12/13

tgx = $\frac{12}{13}$ sobre $\frac{-5}{13}$
Usando as propriedades de conta com fração multiplica-se a fração de cima pelo inverso da que está em baixo
tgx = $\frac{12}{13}$ . $\frac{-13}{5}$ = $-\frac{156}{65}$

cotgx = $\frac{1}{tgx}$ = 1 . $- \frac{65}{156}$ = $- \frac{65}{156}$

secx = $\frac{1}{cosx} = 1 . \frac{-13}{5} = -\frac{13}{5}$

cossecx = $\frac{1}{senx} = 1 . \frac{13}{12} = \frac{13}{12}$