sabendo que cos x=12/13, com 3π/2 <x<2π, determinar o valor de sem x e tgx
preciso de ajuda urgente me ajuda fazendo favor
Soluções para a tarefa
Resposta: TG X = - 5/12
Explicação passo-a-passo:
Das Identidades Trigonométricas temos:
→ SEN²X + COS²X = 1
→ TG X = SEN X
COS X
é dito no enunciado que o COS X = 12/13. Antes de chegarmos na TG, vamos precisar encontrar o SEN, para dai utilizarmos em TG X = SEN X/COS X...
SEN²X + COS²X = 1
SEN²X + (12/13)² = 1
SEN²X = 1 - 144/169
SEN²X = 25/169
SEN X = ±√(25/169) como o enunciado fala que é no 4º quadrante (foi dito 3π/2 < X < 2π), entao usamos apenas o valor negativo, pois seno do 4º quadrante é negativo (seno é positivo apenas no 1º e 2º quadrante))
SEN X = - 5/13
Como já temos SEN X, usemos a expressao TG X = SEN X/COS X.....
TG X = SEN X/COS X
TG X = - 5/13 / 12/13
TG X = - 5/13 × 13/12
TG X = - 5/12
off topic
Atentar que COS X = 12/13 ⇒ COS X = 0,92. Pela tabela trigonometrica em anexo, X ≈ 22,61°......
