Question

Sabendo que COS x = 1/4 determine o valor de SEN x, para x pertencente ao intervalo 0 < x < π/2 .

Answer 1

Olá!!

Para resolver essa questão vamos usar o PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA TRIGONOMETRIA, que é o seguinte:

$\sin ^{2} (x) + \cos ^{2} (x) = 1$

Vamos a isso!

$\sin ^{2} (x) + \cos ^{2} (x) = 1 \\ \sin ^{2} (x) + ( \frac{1}{4} ) ^{2} = 1 \\ \sin ^{2} (x) = 1 - {( \frac{1}{4} )}^{2} \\ \sin ^{2} (x) = 1 - \frac{1}{16} \\ \sin ^{2} (x) = \frac{15}{16} \\ \sin(x) = \sqrt{ \frac{15}{16} } \\ \sin(x) = \frac{ \sqrt{15} }{4}$