Question

sabendo que cos a= 0,8 e que sen a> 0 calcule TG a​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

sabemos que

cos²x+sen²x=1

$sen^2x= 1-cos^2x\\senx= \sqrt{1-cos^2x}\\\\x=a\\cosa=0,8\\\\sena=\sqrt{1-0,8^2}\\\\sena=\sqrt{1-0,64}\\sena=\sqrt{0,36}\\\\sena= 0,6\\\\tgx= \frac{senx}{cosx}\\\\tga= \frac{sena}{cosa} => tga= \frac{0,6}{0,8} = 0,75$

Answer 2

O valor da tg a é 0,75

Relação Trigonométrica Fundamental

Da trigonometria, há uma propriedade fundamental que relaciona o seno e o cosseno de um ângulo x. De acordo com esta propriedade:

$sen^2 \; x + cos^2 \; x = 1$

Entre as relações trigonométricas, aqui utilizaremos a tangente. Que pode ser calculada pela razão entre o seno e o cosseno do mesmo ângulo.

No caso desta questão, sabe-se que $cos \; a = 0,8$. Aplicando este valor na propriedade fundamental:

$sen^2 \; a + cos^2 \; a =1\\\\sen^2 \; a + 0,8^2 = 1\\\\sen^2 \; a + 0,64 = 1\\\\sen^2 \; a = 1 - 0,64\\\\sen^2 \; a = 0,36\\\\sen \; a = \sqrt{0,36} \\\\sen \; a = 0,6$

Lembre que a relação tangente é a razão entre o seno e o cosseno de um mesmo ângulo. Portanto:

$Tg = \frac{0,6}{0,8}= 0,75$

Logo, a tg a é 0,75.

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