Question

sabendo que cos= -√5/5 e pi/2 <a<pi, calcule o valor de (1+sena). (1-sena)

Answer 1

$cosa = - \frac{ \sqrt{5} }{5} \\ \\ sen^{2} a \ + \ cos^{2}a = 1$
$sen^{2}a \ + \ (-\frac{\sqrt{5}}{5})^2 = 1 \\ sen^2a \ + \ \frac{5}{25} \ = \ 1 \\ sen^2a = 1 - \frac{5}{25} \\ sen^2a = \frac{20}{25} \\ sena = \sqrt\frac{20}{25} \\ sena = \frac{2\sqrt{5}}{5}$


$(1 + sena).(1 - sena) = 1 - sen^2a \\ \\ 1 - (\frac{2\sqrt{5}}{5})^2 \\ = 1 - \frac{4.5}{25} \\ = 1 - \frac{4}{5} \\ = \frac{1}{5}$

Answer 2

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MATEMÁTICA| 2ª SÉRIE EM| AULA 130| 15/12/20

Respostas:

1) → b) -√3/3

2) → a) 1/5