Sabendo que cosθ = -3/7 e tgθ < 0, calcule o valor da expressão x = 2.tgθ/1-tg²θ
Soluções para a tarefa
Respondido por
27
cos²(a) + sen²(a) = 1
(-3/7)² + sen²(a) = 1
9/49 + sen²(a) = 1
9 + 49sen²(a) = 49
49sen²(a) = 40
sen²(a) = 40/49
sen(a) = √40/7
sen(a) 2√10/7
--------------------------------------
tg(a) = sen(a) / cos(a)
tg(a) = 2√10/7 / -3/7
tg(a) = 14√10 / -21
tg(a) = 2√10/-3
-------------------------------------
x = 2tg(a) / 1 - tg²(a)
x = 2 . (-2√10/3) / 1 - (2√10/-3)²
x = -4√10/3 / 1 - (4.10/9)
x = -4√10/3 / 1 - 40/9
x = -4√10/3 / (9-40)/9
x = -4√10/3 / -31/9
x = -36√10 / -93
x = 36√10/93
x = 12√10 / 31
(-3/7)² + sen²(a) = 1
9/49 + sen²(a) = 1
9 + 49sen²(a) = 49
49sen²(a) = 40
sen²(a) = 40/49
sen(a) = √40/7
sen(a) 2√10/7
--------------------------------------
tg(a) = sen(a) / cos(a)
tg(a) = 2√10/7 / -3/7
tg(a) = 14√10 / -21
tg(a) = 2√10/-3
-------------------------------------
x = 2tg(a) / 1 - tg²(a)
x = 2 . (-2√10/3) / 1 - (2√10/-3)²
x = -4√10/3 / 1 - (4.10/9)
x = -4√10/3 / 1 - 40/9
x = -4√10/3 / (9-40)/9
x = -4√10/3 / -31/9
x = -36√10 / -93
x = 36√10/93
x = 12√10 / 31
amidalatrevosa:
Por que aqui a tg ficou negativa? x = 2 . (-2√10/3) / 1 - (2√10/-3)²
Respondido por
1
Utilizando as relações trigonométricas, relacionando os ângulos e as medidas de lado de um triângulo, encontramos o valor do seno e da tangente, para que pudéssemos determinar que .
Determinando o valor de x utilizando as relações trigonométricas
O estudo da trigonometria, que fica dentro dos estudos da geometria plana euclidiana, discute a relação e entre os ângulos de um triângulo e o tamanho dos seus lados. Algumas relações são extremamente importantes para compreendermos seu estudo:
- A partir das relações determinadas em um círculo e um triângulo retângulo inscrito nele, temos a seguinte relação trigonométrica:
- A tangente de um ângulo é a única razão que não envolve o valor da hipotenusa, temos suas fórmulas:
Agora que já conhecemos as relações trigonométricas necessárias, podemos resolver o exercício:
- Vamos encontrar o valor de sen para este ângulo:
- Agora vamos encontrar o valor da tangente:
- Agora substituímos na equação para determinar o valor de x.
Utilizando as relações trigonométricas determinamos que o valor de x é
Saiba mais sobre relações trigonométricas em: https://brainly.com.br/tarefa/20718884
#SPJ2
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