Question

Sabendo que cos 23º=0,92 calcular o valor da expressão:
                                             
                                               E=sen23º + cos67º
                                                           4.tg23º

a) 0,10
b) 0,25
c) 0,92
d) 0,46
e) 0,95

Answer 1

sen 23º = 0,39
cos 67º = 0,39
tg 23º = 0,42

sen 23º + cos 67º / 4 * tg 23º
0,39 + 0,39 / 4 * 0,42
0,78 / 1,68
0,4642857 = 0,46 (alternativa D)

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Pela relação fundamental, $\text{sen}^2~23^{\circ}+\text{cos}^2~23^{\circ}=1$.

Como $\text{cos}~23^{\circ}=0,92$, temos:

$\text{sen}^2~23^{\circ}+(0,92)^2=1~~\Rightarrow~~0,8464+\text{sen}^2~23^{\circ}=1$

$\text{sen}~23^{\circ}=1-0,8464=0,1536~~\Rightarrow~~\text{sen}~23^{\circ}=\sqrt{0,1536}~~\Rightarrow~~\text{sen}~23^{\circ}\approx0,39$

$\text{tg}~23^{\circ}=\dfrac{\text{sen}~23^{\circ}}{\text{cos}~23^{\circ}}~~\Rightarrow~~\text{tg}~23^{\circ}=\dfrac{0,39}{0,92}~~\Rightarrow~~\text{tg}~23^{\circ}\approx0,42$

Se $a+b=90^{\circ}$, temos $\text{sen}~a=\text{cos}~b$.

Como $23^{\circ}+67^{\circ}=90^{\circ}$, temos $\text{cos}~67^{\circ}=\text{sen}~23^{\circ}=0,39$.

Assim:

$E=\dfrac{\text{sen}~23^{\circ}+\text{cos}~67^{\circ}}{4\cdot\text{tg}~23^{\circ}}=\dfrac{0,39+0,39}{4\cdot0,42}=\dfrac{0,78}{1,68}\approx0,46$

$\textbf{Alternativa D}$