Question

Sabendo que
calcule o valor numérico dos determinantes a seguir.

Answer 1

Para calcular os valores do determinantes, devemos conhecer suas propriedades:

1. Ao multiplicar todos os elementos de uma linha ou coluna em uma matriz, seu determinante será multiplicado por este valor.
2. O valor do determinante de uma matriz é igual ao determinante de sua transposta.
3. Ao trocarmos duas linhas ou duas colunas de lugar, o valor do determinante é multiplicado por -1.

Sabendo disso, temos:

a) Note que essa matriz está transposta, logo seu determinante é 4. (P2)

b) Note que a primeira linha foi trocada com a segunda, então o determinante será -4. (P3)

c) A primeira linha está multiplicada por 2, logo o determinante será 8. (P1)

d) A segunda linha está multiplicada por 3 e a terceira por 5, logo, o determinante será 60. (P1)

e) Note que a primeira linha está multiplicada por 3 e a segunda coluna está multiplicada por 2, logo, o determinante será 24. (P1)

f) A matriz está transposta, a segunda coluna está multiplicada por 6 e a terceira por -1, logo, o determinante será -24. (P1 e P2)

g) A primeira coluna foi trocada pela terceira, a segunda linha multiplicada por 2 e a segunda coluna multiplicada por 5, logo, o determinante será -40. (P1 e P3)