Question

Sabendo que BC = CD = DE = EF = 2 e que AB = 2BC, calcule:

a) as medidas AC, AD e AF.
b) o perímetro do quadrilátero ABCD.

ME AJUDEM, POR FAVOR
VALENDO 30 PONTOS

Answer 1

Vamos lá:

a) AB=2×BC=2×2=4

Para encontrar AC, AD, AE E AF iremos aplicar a relação de Pitágoras:
a^2=b^2+c^2

-> AC

AC^2=BC^2+AB^2

AC^2=2^2+4^2

AC^2=4+16

AC^2=20 ---> 20=4×5 e V=radical : )

AC=V(4×5)=2V(5) Dois raíz de cinco

-> AD

AD^2=CD^2+AC^2

AD^2=2^2+20

AD^2=24 ---> 24=4×6

AD=V(4×6)=2V(6) Dois raíz de seis

-> AE

AE^2=DE^2+AD^2

AE^2=2^2+24

AE^2=28 ---> 28=4×7

AE=V(4×7)=2V(7) Dois raíz de sete

-> AF

AF^2=EF^2+AE^2

AF^2=2^2+28

AF^2=32 ---> 32=16×2

AF=V(16×2)=4V(2) Quatro raíz de dois



b) Perímetro=2P=4+2+2+2V(6)=8+2V(6) ou 2[4+V(6)]

Bons estudos!