Question

Sabendo que as retas r1 e r2 são ortogonais, determine o valor de m.

r1 :
x = −3 + 2mt
y = 1 + 3t
z = −4t

e r2 :
x = −1 + 2t
y = t
z = 4 − t

Answer 1

Resposta:

Eq. vetorial da reta

(x,y,z)=Po + t * (a,b,c)   ...t ∈ Reais

Po   um ponto qualquer  e (a,b,c) é o vetor diretor

r1: (x,y,z)=(-3,1,0) + t* (2m,3,-4)    

r2: (x,y,z)= (-1,0,4)+ t*(2,1,-1)         t ∈ Reais

produto escalar dos vetores diretores = 0 , para retas ortogonais.

(2m,3,-4).(2,1,-1)  =0

4m+3+4=0

4m=-7

m=-7/4

Answer 2

Resposta:

(2m,3,-4).(2,1,-1)  =0

4m+3+4=0

4m=-7

m=-7/4

Explicação passo a passo: