Question

Sabendo que as retas r:x-3y-9=0 e s:2x-6y-14=0 são paralelas, podendo afirmar que a distancia entre elas, em centimetros, é de:
Escolha uma:
0,63 cm
1,02 cm
0,95 cm
0,47 cm
0,77 cm

Answer 1

resposta correta 0,63 cm.

Answer 2

A distância entre elas, em centímetros, é de 0,63.

Considere que temos um ponto P = (x₀,y₀) e uma reta ax + by + c = 0.

A fórmula da distância entre ponto e reta é definida por:

• $d=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$.

De acordo com o enunciado, as retas r: x - 3y - 9 = 0 e s: 2x - 6y - 14 = 0 são paralelas. Então, podemos pegar um ponto da reta r, por exemplo, e calcular a distância desse ponto à reta s.

Observe que, na reta r, se x = 0, então y = -3. Logo, o ponto P = (0,-3) pertence à reta r.

Na reta s, temos que a = 2, b = -6 e c = -14.

Substituindo essas informações na fórmula da distância entre ponto e reta, obtemos:

$d=\frac{|2.0 + (-6).(-3) + (-14)|}{\sqrt{2^2+(-6)^2}}$

d = |4|/√40

d = 4/√40

d = 2/√10

d = 0,632455532.

Portanto, podemos concluir que a distância entre as duas retas é, aproximadamente, 0,63 centímetros.

Para mais informações sobre distância: https://brainly.com.br/tarefa/19835877