Question

Sabendo que as retas r e s são paralelas, determine o valor de a
me ajuda por favor
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Answer 1

Resposta:

α = 110°

Explicação passo-a-passo:

Veja cálculos na imagem

Answer 2

Resposta:

Solução:

Analisando a figura em anexo, temos:

Traçando uma vertical na paralelas r e s temos dois triângulo:

Para determinar x, temos a soma dos ângulos:

$\sf \displaystyle x + 40^\circ + 90^\circ = 180^\circ$

$\sf \displaystyle x + 130^\circ = 180^\circ$

$\sf \displaystyle x = 180^\circ - 130^\circ$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 50^\circ } \quad \gets$

Para determinar y, temos a soma dos ângulos:

$\sf \displaystyle x + 70^\circ + 90^\circ = 180^\circ$

$\sf \displaystyle x + 160^\circ = 180^\circ$

$\sf \displaystyle x = 180^\circ - 120^\circ$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 20^\circ } \quad \gets$

Para determinar o ângulo α, temos ângulos suplementares

$\sf \displaystyle \alpha +x +y = 180^\circ$

$\sf \displaystyle \alpha +50^\circ +20^\circ = 180^\circ$

$\sf \displaystyle \alpha +70^\circ = 180^\circ$

$\sf \displaystyle \alpha = 180^\circ - 70^\circ$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \alpha = 110^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: