Sabendo que as retas (r) 3x + 4y + 4 = 0 e (s) 3x + 4y - 11 = 0 são paralelas, a distância entre elas é:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Dadas duas retas com a forma:
A distância entre elas será:
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No nosso caso, precisamos modelar às equações até chegar a forma apresentada acima para calcular a distância entre as retas.
Vale ressaltar que, a distância entre retas paralelas é constante e a menor possível entre dois pontos que pertençam a cada reta separadamente, ou seja, é uma distância perpendicular.
Temos que:
Vemos que o valor de "a", que multiplica o "x" e define a inclinação das retas, não é o mesmo. Então para que encontremos o mesmo valor, vamos multiplicar toda a primeira equação por "-2", assim:
Reescrevendo:
Ou melhor:
Agora sim encontramos a forma como estávamos querendo . Usando , e , temos:
Observação: na expressão da distância, temos um módulo no numerador. Ele só está nos ajudando a desprezar o possível sinal negativo se tivéssemos feito "1-4", ao invés de "4-1", como fizemos. Isso é uma informação bastante importante que acaba surgindo da própria expressão.
Espero ter ajudado.
Bons estudos