Question

Sabendo que as retas a, b e c são paralelas, então, o valor de x na figura a seguir é



A)1,5

B)6

C)-1,5

D)9

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Answer 1

O valor de x é 6.

Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Sendo assim, é correto afirmar que:

3x/(x + 6) = (x + 3)/x.

Multiplicando cruzado:

3x.x = (x + 6).(x + 3)

3x² = x² + 3x + 6x + 18

3x² = x² + 9x + 18

2x² - 9x - 18 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-9)² - 4.2.(-18)

Δ = 81 + 144

Δ = 225.

Como Δ > 0, então existem duas soluções reais distintas para a equação do segundo grau:

x=\frac{9+-\sqrt{225}}{2.2}x=2.29+−225

x=\frac{9+-15}{4}x=49+−15

x'=\frac{9+15}{4}=6x′=49+15=6

x''=\frac{9-15}{4}=-\frac{3}{2}x′′=49−15=−23 .

Como x é uma medida, então não podemos utilizar o valor negativo.

Assim, podemos concluir que o valor de x é igual a 6.

espero ter ajudado