Question

Sabendo que as raízes da equação x² - 6x + 8 = 0 expressam os lados de um retângulo, em centímetros, então a área e o perímetro desse retângulo são, respectivamente:

Escolha uma:
a. 9 cm² e 10 cm.
b. 8 cm² e 10 cm.
c. 10 cm² e 9 cm.
d. 8 cm² e 12 cm.
e. 10 cm² e 10 cm

Answer 1

Olá!!  :)

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Primeiro de tudo:  calcular as raízes da equação

 $\sf x^{2} \ - \ 6x \ + \ 8 \ = \ 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a \ = \ 1 \ \ \ \ ; \ \ \ \ b \ = \ -6 \ \ \ \ ; \ \ \ \ c \ = \ 8 \\\\ \\\\ \Delta \ = \ b^{2} \ - \ 4ac \\\\ \Delta \ = \ (-6)^{2} \ - \ 4 \ . \ 1 \ . \ 8 \\\\ \Delta \ = \ 36 \ - \ 32 \\\\ \Delta \ = \ 4$

 $\sf x' \ = \ \frac{-b \ + \ \sqrt{\Delta}}{2a} \\\\ x' \ = \ \frac{-(-6) \ + \ \sqrt{4}}{2 \ . \ 1} \\\\ x' \ = \ \frac{6 \ + \ 2}{2} \\\\ x' \ = \ \frac{8}{2} \\\\ \boxed{ \sf x' \ = \ 4}$                  $\sf x'' \ = \ \frac{-b \ - \ \sqrt{\Delta}}{2a} \\\\ x'' \ = \ \frac{-(-6) \ - \ \sqrt{4}}{2 \ . \ 1} \\\\ x'' \ = \ \frac{6 \ - \ 2}{2} \\\\ x'' \ = \ \frac{4}{2} \\\\ \boxed{ \sf x'' \ = \ 2}$

As raízes da equação são 4 e 2.

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Área e perímetro do retângulo :

Se os lados do retângulo forem 4 e 2 centímetros, temos que:

• sua área mede 8cm²
• seu perímetro mede 12cm²

RESPOSTA:

⇒  Item D

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Espero ter ajudado, bons estudos!!  :)

•   ∫∫   Ajuda fornecida por Kimberly Carlos   ∫∫