Question

sabendo que as raízes da equação x²-5x+6=0 expressa os lados de um retângulo , em centímetros , então a area e o perímetro desse retângulo são , respectivamente :

(A): 10cm e 10cm
(B): 3cm² e 6cm
(C): 9cm² e 12cm
(D): 6cm² e 10cm
(E): 10cm² e 6cm

Answer 1

$x^{2} - 5x + 6 =0 \\ \\ a = 1,\,b=-5,\,c=6 \\ \\ \Delta=b^2-4*a*c \\ \Delta = (-5)^2-4*1*6 \\ \Delta = 25 - 24 = 1 \\ \\ x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2*a} \\ \\ x = \frac{-(-5)\pm \sqrt{1} }{2*1} \\ \\ x = \frac{5\pm1}{2} \\ \\ x'= \frac{5+1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ \\ x'' = \frac{5-1}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Os lados valem 2 cm e 3 cm.

Área: 2 · 3 = 6 cm²

Perímetro: 2 + 2 + 3 + 3 = 10 cm

Alternativa D.

Answer 2

Boa noite 

x² - 5x + 6 = 0 

a = 1
b = -5
c = 6

soma S = -b/a = 5 , perimetro p = 2S = 2*5 = 10 cm
produto P = c/a = 6 area A = P = 6 cm²  (D)