Question

Sabendo que as raízes da equação da equação X² - 5x + 6 = 0 expressam os lados de um retângulo em centímetros então a área e o perímetro desse retângulo são respectivamente

Answer 1

Olá.

$\boxed{\mathsf{x^{2} - 5x + 6 = 0}} \hspace{5} \boxed{\mathsf{A = ?}} \hspace{5} \boxed{\mathsf{2P = ?}}$

• Calculando as raízes:

$\mathsf{\triangle = b^{2} - 4ac} \\ \\ \mathsf{\triangle = 25 - 4 \times 1 \times 6} \\ \\ \mathsf{\triangle = 1} \\ \\ \\ \mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2a}} \\ \\ \\ \mathsf{x_{1} = \dfrac{5 + 1}{2} = 3} \\ \\ \\ \mathsf{x_{2} = \dfrac{5 - 1}{2} = 2}$

$\boxed{\mathsf{\'Area = x_{1} \times x_{2} = 3 \times 2 = 6 cm^{2}}} \\ \\ \boxed{\mathsf{Per\'imetro = 2 (x_{1} + x_{2}) = 2 \times 5 = 10 cm^{2}}}$

Bons estudos.