Question

Sabendo que as medidas das diagonais de um losango correspondem as raizes da equacao x*2 -13x+40=0 , determine a area desse losango

Answer 1

x² - 13x + 40 = 0

Vamos usar bhaskara

x = (-(-13) +- √(-13)² - 4.1.40) / 2.1
x = (13 +- √169 -160) / 2
x = (13 +- √ 9) /2
x = (13 +- 3) / 2
x¹ = (13 +3) / 2 --> x¹ = 16/2 --> x = 8
x² = (13 - 3) / 2 --> x² = 10/2 --> x = 5

Área de losango é A= D . d
                                  2
Então fica 8 . 5  = 40/2 = 20
                 2
Resposta é 20