Question

Sabendo que as intensidades das forças que atuam sobre um bloco de massa 3 kg sejam, F1= 30N e F2 = 15N, conforme figura abaixo. Determine a aceleração (a) com que o bloco se desliza, num plano horizontal sem atrito.  
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Answer 1

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{ 2)~A)}~\gray{a}~\pink{=}~\blue{ 10~[m/s^2] }~~~}}$

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{ 2)~B)}~\gray{a}~\pink{=}~\blue{ 5~[m/s^2] }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Lu, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um link com mais exercícios sobre Decomposição de Forças que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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☔ Resolveremos cada um dos itens através de dois passos

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1. Encontrar o valor da força resultante;
2. Encontrar a aceleração através da equação da Força.

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☔ Como em ambos os exercícios temos força resultante somente no eixo x (no eixo y a força peso é igual à normal), então só faremos uma análise neste eixo.

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☔ Temos que a equação geral para a Força aplicada sobre um objeto é dada por

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$\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf F = m \cdot a \cdot cos(\Theta)}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{F}}$ sendo a força aplicada sobre o objeto [N];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{m}}$ sendo a massa do objeto [Kg];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração causada pela força sobre o objeto [m/s²];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \Theta }}$ sendo o ângulo formado entre a direção do deslocamento e o sentido da força.

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☔ Sendo θ = 0 para ambos os casos e sendo sen(0) = 1 então temos que para ambos a Força resultante será um produto da massa pela aceleração do bloco (F = m * a).

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Ⓐ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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➡ $\large\blue{\sf F_{res} = F_1 }$

$\large\blue{\sf = 30 }$

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➡ $\large\blue{\sf F_{res} = m \cdot a }$

➡ $\large\blue{\sf 30 = 3 \cdot a }$

➡ $\large\blue{\sf a = \dfrac{30}{3} }$

➡ $\large\blue{\sf a = 10~[m/s^2] }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ A)}~\gray{a}~\pink{=}~\blue{ 10~[m/s^2] }~~~}}$ ✅

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Ⓑ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ Adotando a Força Resultante com um sentido para a direita (pois F1 > F2) temos que

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➡ $\large\blue{\sf F_{res} = F_1 - F_2 }$

$\large\blue{\sf = 30 - 15 }$

$\large\blue{\sf = 15 }$

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➡ $\large\blue{\sf F_{res} = m \cdot a }$

➡ $\large\blue{\sf 15 = 3 \cdot a }$

➡ $\large\blue{\sf a = \dfrac{15}{3} }$

➡ $\large\blue{\sf a = 5~[m/s^2] }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ B)}~\gray{a}~\pink{=}~\blue{ 5~[m/s^2] }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

✈  Decomposição de Forças (https://brainly.com.br/tarefa/37649986)

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$