sabendo que as expressões x^{2}-x e x-5 são iguais determine os valores de x no inverso dos números complexos.
Soluções para a tarefa
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x²-x = x-5
x²-x-x+5=0
x²-2x+5=0
/\ = (-2)² - 4.1.5
/\ = 4 - 20
/\ = -16
x = (-(-2)+/-\/(-16))/2
x = (2+/- 4i)/2
x = 1+/- 2i
x' = 1+2i........x" = 1-2i
Verificando;
(1+2i)² - 2.(1+2i)+5 = 0
1+2.1.2i+(2i)² - 2 - 4i + 5 = 0
1 + 4i +4.(-1) - 2 - 4i + 5 = 0
1 + 4i - 4 - 2 - 4i + 5 = 0
1 - 4 - 2 + 5 = 0
-5 + 5 = 0
0 = 0 (V)
x²-x-x+5=0
x²-2x+5=0
/\ = (-2)² - 4.1.5
/\ = 4 - 20
/\ = -16
x = (-(-2)+/-\/(-16))/2
x = (2+/- 4i)/2
x = 1+/- 2i
x' = 1+2i........x" = 1-2i
Verificando;
(1+2i)² - 2.(1+2i)+5 = 0
1+2.1.2i+(2i)² - 2 - 4i + 5 = 0
1 + 4i +4.(-1) - 2 - 4i + 5 = 0
1 + 4i - 4 - 2 - 4i + 5 = 0
1 - 4 - 2 + 5 = 0
-5 + 5 = 0
0 = 0 (V)
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