sabendo que as equações de um sistema sao x.y =50 e x+y = 15
os possíveis valores são
A) {(5, 15),(10, 5)}
B){(10, 5),(10, 5)}
C){5, 15), (5, 10)}
D){(5, 10), (10, 5)}
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Cefet-SP) Sabendo que as equações de um sistema são
{x . y = 50
{x + y = 15
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
x + y = 15 ( isolar o (x))
x = (15 - y) SUBSTITUIR o (x))
xy = 50
(15 - y)y = 50 faz a multiplicação
15y - y² = 50 zero da função
15y - y² - 50 = 0 arruma a casa
- y² + 15y - 50 = 0 equação do 2º grau
a = - 1
b = 15
c = - 50
Δ = b² - 4ac
Δ = (15)² - 4(-1)(-50)
Δ = + 225 - 4(+50)
Δ = + 225 - 200
Δ = + 25 ------------------------> √Δ = 5 (porque √25 = 5)
se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b ± √Δ
y = ----------------
2a
- 15 + √25 - 15 + 5 - 10 10
y' = -------------------- = --------------- = --------= + ------ = + 5
2(-1) - 2 - 2 2
- 15 - √25 - 15 - 5 - 20 20
y'' = -------------------- = ----------------- = ---------- = + -------- = + 10
2(-1) - 2 - 2 2
y' = 5
y'' = 10
ACHAR O VALOR DE (x))
QUANDO
y' = 5
x = (15 - y)
x = 15 - 5
x = 10
QUANDO
y'' = 10
x = (15 - y)
x = 15 - 10
x = 5
os possíveis valores para x e y são:
x = 5 e y = 10
x = 10 e y =5