Question

Sabendo que as duas figuras possuem a mesma área, qual o valor dos lados do
retângulo.

Answer 1

Resposta:

x = 9

Explicação passo-a-passo:

Retângulo:

A = b × h

A = (x + 7) . x

A = x² + 7x

Quadrilátero:

Triângulo de base 15 e altura 15

A = b × h

2

A = 15 × 15

2

A = 225

2

Triângulo de base 3 e altura 21

A = 3 × 21

2

A = 63

2

Área do quadrilátero:

225 + 63 = 288 = 144

2 2 2

As áreas são iguais:

x² + 7x = 144

x² + 7x - 144 = 0

a= 1; b = 7; c = -144

D = 7² - 4 . 1 . (-144)

D = 49 + 576

D = 625

x = (-b ± √Δ)/2a

x = ( - 7 ± √625)/2 . 1

x = (-7 ± 25)/2

x' = (-7 + 25)/2

x' = 18/2

x' = 9

x'' = (-7 - 25)/ 2

x'' = -32/ 2

x'' = -16