Sabendo que as duas expressões tem o mesmo valor, observe o termo da esquerda.
Apenas manipulando o termo da esquerda, e somente ele use de propriedades matemáticas para que ele esteja identico ao da direita.
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sendo expressão:
√(4 - 2√2) + √(2 - √2) = √(2 + √2)
eleve ao quadrado o termo da esquerda:
(√(4 - 2√2) + √(2 - √2))² =
4 - 2√2 + 2 - √2 + 2*√(4 - 2√2) * √(2 - √2) =
6 - 3√2 + 2√(8 - 4√2 - 4√2 + 4) =
6 - 3√2 + 2*√(12 - 8√2) =
6 - 3√2 + 4√2 - 4 = 2 + √2
portanto
√(4 - 2√2) + √(2 - √2) = √(2 + √2)
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