Question

Sabendo que as áreas dos polígonos são iguais,calcule o valor de X​

Answer 1

Resposta:

x = 4.

Explicação passo a passo:

Vou chamar a área da figura da esquerda de A1 e da direita de A2.

Vamos calcular A1

A1 = b * h

A1 = x * (x+2)

A1 = x²+2x

Agora, vamos calcular A2

A2 = b * h

A2 = 2x * (x-1)

A2 = 2x² - 2x

Sabemos que ambas áreas são iguais,  logo

A1 = A2

x² + 2x = 2x² - 2x

x² - 2x² + 2x + 2x = 0

- x² + 4x = 0

x ( -x + 4) = 0

Logo, x = 0 ou -x + 4 = 0 ==> x = 4

Chegamos em duas respostas x = 0 e x = 4

Não faz sentido termos uma medida medindo zero. Então, nossa resposta é x = 4.

att, gabrielzzzin.

Answer 2

(I) Áreas dos polígonos:

$A _{1} = b \: . \: h = x \: . \: (x + 2) = \boxed{x {}^{2} + 2x}$

$A _{2} = b \: . \: h = 2x \: . \: (x - 1) = \boxed{2x {}^{2} - 2x}$

(II) Valor de x:

$A_{1} = A_{2}$

$x {}^{2} + 2x = 2x {}^{2} - 2x$

$x {}^{2} + 2x - 2x {}^{2} + 2x = 0$

$- x {}^{2} + 4x = 0$

$- x \: . \: (x - 4) = 0 \: \: \: \: \: \: . \: ( - 1)$

$x \: . \: (x - 4) = 0$

$\boxed{x = 0}$

*** Desconsidere o valor de x = 0 ***

$x - 4 = 0$

$\boxed{\boxed{\boxed{x = 4}}}$

(III) Substituindo o valor de x nas áreas dos polígonos:

$A _{1} = x {}^{2} + 2x$

$A _{1} = 4 {}^{2} + 2 \: . \: 4$

$A _{1} = 16 + 8$

$\boxed{\boxed{\boxed{A_{1} = 24 \: u.m}}}$

$A_{2} = 2x {}^{2} - 2x$

$A_{2} = 2 \: . \: 4 {}^{2} - 2 \: . \: 4$

$A _{2} = 2 \: . \: 16 -2 \: . \: 4$

$A _{2} = 32 - 8$

$\boxed{\boxed{\boxed{A_{2} = 24 \: u.m }}}$

atte. yrz