Question

Sabendo que as áreas do retângulo e do trapézio correspondem,respectivamente,a 96 u^2
e 60 u ^2,calcule a medida aproximada dos ângulos A e B​

Answer 1

A = 45°

B = 135°

Como a área do retângulo é 96, temos:

A = 12 · x

96 = 12x

x = 96/12

x = 8

Agora, podemos calcular a medida b.

A área do trapézio é dada por:

At = (B + b).h

           2

Pela figura, temos que:

B = 12

h = x = 8

Logo:

60 = (12 + b).8

              2

120 = (12 + b).8

96 + 8b = 120

8b = 120 - 96

8b = 24

b = 24/8

b = 3

Agora, a medida a.

a + b = 12

a + 3 = 12

a = 12 - 3

a = 9

A tangente de A é:

tg A = 9

           8

9/8 é quase igual a 1. Logo:

tg A ≈ 1

A = 45°

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo:

A + C + 90° = 180°

45° + C + 90° = 180°

135° + C = 180°

C = 45°

B e C são suplementares. Logo:

B + C = 180°

B + 45° = 180°

B = 180° - 45°

B = 135°