Question

Sabendo que aresta de um cubo mede 12cm, determine:
Àrea lateral
Àrea total
volume
diagonal

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

i) Temos que a área de uma das faces é:

Af = 12^2 = 144 cm^2

Então, a área lateral Al é:

Al = 4×Af = 4×144 = 576 cm^2

ii) A área total At é:

Ar = 6×Af = 6×144 = 864 cm^2

iii) O volume V do cubo é:

V = 12^3 = 1728 cm^3

iv) Primero temos que calcular a diagonal da face. Denominando-a de d, teremos:

d^2 = 12^2 + 12^2

d^2 = 144 + 144

d^2 = 2×144 cm^2

Agora, calculamos a diagonal do cubo, denominando-a de D, teremos:

D^2 = 12^2 + d^2

D^2 = 144 + 2×144

D^2 = 3×144

D =

$\sqrt{3 \times 144} = 12 \sqrt{3} \: cm$