Question

sabendo que agora o ponteiro dos minutos está no 12 e forma um ângulo de 90° com o ponteiro das horas daqui a 100 horas qual será o menor ângulo formado pelos ponteiros?

Answer 1

O ângulo será de 24°.

Explicação:

Primeiro, vamos descobrir que horas o relógio estava marcando.

Fiz um desenho e, descobri que o relógio devia estar marcando 11 horas e 12 minutos.

Daqui a 100 horas, teremos:

100 ÷ 12 = 8

8 × 12 = 96

100 - 96 = 4

Então, teremos 4 horas após às 11. Logo:

11 + 4 = 15

Então, 100 horas depois será 15 horas e 12 minutos ou 3 h 12 min.

Para descobrir o menor ângulo formado pelos ponteiros, aplicamos a fórmula:

α = | 11m - 60h |

             2

Onde,

m = minutos (no caso, 12)

h = horas (no caso, 3)

Assim, temos:

α = | 11·12 - 60·3 |

             2

α = | 132 - 180 |

             2

α = | - 48 |

         2

α = | - 24 |

α = 24°