Question

Sabendo que AB=15CM, BC=20CM, AD=10CM e DC=15CM, determine a medida de DE na figura:

Answer 1

Resposta:

x=11,25

Explicação passo-a-passo:

Por semelhança:

15/20=x/15

3/4=x/15

4x=3(15)

4x=45

x=45/4

x=11,25

Answer 2

A medida de DE na figura é 11,25 cm.

Semelhança de triângulos

Existem três casos de semelhança de triângulos:

• AA (ângulo, ângulo);

• LLL (lado, lado, lado);

• LAL (lado, ângulo, lado).

Podemos ver que os triângulos ABC e CDE são semelhantes pelo caso LAL (ângulo congruente entre dois lados proporcionais).

Desta forma, podemos dizer que os lados AB e BC são proporcionais da mesma forma que DE e CD também são.

AB/BC = DE/CD

Substituindo os valores do enunciado podemos calcular a medida de DE:

15/20 = DE/15

DE = 15²/20

DE = 11,25 cm

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