Question

sabendo que a² + y² = 74 e ab = 35, calcule o valor de (a - b)²

Answer 1

Vamos montar um sistema com esses dados:
$\left \{ {{a^2 + y^2=74} \atop {ab=35}} \right.$
Primeiro temos que pensar o que fazer... O que tem em comum nas duas igualdades? O a, certo?
Então vamos isolar a na primeira equação para podermos substituir na segunda:
a² = 74 - y²
a = $\sqrt{74 - y^2}$

Agora vamos substituir esse valor de a na segunda equação:
$\sqrt{74 - y^2}$ * b = 35

b = $\frac{35}{ \sqrt{74 - y^2} }$  ***Vai ficar grande pra baralho!!! hu3

Beleza, já temos os valores de a e de b, agora é só jogar na expressão (a - b)².
(a - b)² = ($\sqrt{74 - y^2}$ - $\frac{35}{ \sqrt{74 - y^2} }$)²

Aplicando a regra dos produtos notáveis, temos:
(a - b)² = ($\sqrt{74 - y^2}$)^2 - 2*$\sqrt{74 - y^2}$*$\frac{35}{ \sqrt{74 - y^2} }$ + ($\frac{35}{ \sqrt{74 - y^2} }$)²

***Tá feio, né? uaheuahe
Agora é só resolver isso... :(