Question

Sabendo que a² – b² = 48 e (a + b) = 6, qual o valor de (a – b)?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

$\sf (a-b)\cdot(a+b)=a^2-b^2$

Substituindo os valores dados:

$\sf (a-b)\cdot6=48$

$\sf (a-b)=\dfrac{48}{6}$

$\sf \red{(a-b)=8}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Problema de expressão Algébrica

Temos que :

$\sf{ a^2 - b^2~=~ 48 ~e~ a + b~=~6 }$

Determinar $\sf{ a - b }$

Relembrando os produtos notáveis ( especificamente em diferença de quadrados ) têm-se :

$\sf{ a^2 - a^2 ~=~ (a + b)(a - b) }$, Então :

$\sf{ \red{ a - b~=~ \dfrac{ a^2 - b^2 }{a + b} } }$

$\iff \sf{ a - b~=~ \dfrac{ 48 }{6} ~=~\dfrac{24}{3} }$

$\iff \sf{ \purple{ a - b~=~ 8 \longleftarrow Resposta } }$

Espero ter ajudado bastante!)