Sabendo que a2 – b2 = 40 e que a + b = 20, obtenha o valor de a – b.
Soluções para a tarefa
a + b = 20
a = 20 - b
a² - b² = 40
(20 - b)² - b² = 40
b² - 40b + 400 - b² = 40
400 - 40 = 40b
360 = 40b
b = 9.
a + b = 20
a + (9) = 20
a = 11.
Se quiser faça a prova real:
a² - b² = 40
11² - 9² = 40
121 - 81 = 40
40 = 40.
Sendo assim:
a - b =
(11) - (9) =
a - b = 2.
Att, Felipemlvr.
O valor de a - b é igual a 2.
Produtos notáveis - Qual o valor de a - b?
Segundo a questão, a² - b² = 40e a + b = 20 e, a partir disso, deve-se calcular o valor de a - b.
O produto notável chamado produto da soma pela diferença é dado por:
(a + b) * (a - b) = a² - b²
É possível observar que o primeiro termo e o resultado da operação possuem valores dados pela questão e, além disso, o segundo termo é justamente o valor a ser calculado.
Assim, substituindo os valores:
20* (a - b) = 40
Resolvendo:
a - b = 40 : 20
a - b = 2
Portanto, é igual a 2.
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