Question

- Sabendo que a² + b² = 34 e (a + b)² = 64, determine o valor de 6ab, sendo a > 0 e b > 0.
help me

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{\text a^2+\text b^2=34} \atop {(\text a+\text b)^2=64}} \right.$

Vamos desenvolver (a+b)² :

$(\text a+\text b)^2 = \text a^2 + \text b^2 + 2.\text{ab}$

$64 = 34 + 2.\text{ab}$

$2.\text{ab} = 64-34$

$2.\text{ab} = 30$

multiplicando por 3 dos dois lados, temos :

$\huge\boxed{6.\text{ab} = 90}$