Matemática, perguntado por Mrjj, 1 ano atrás

Sabendo que a15=r e r=-3 qual o primeiro termo da p.a?

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir
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Vamos lá.

Pede-se o valor do primeiro termo (a1) de uma PA, sabendo-se que:

a15 = r
e
r = - 3

Ou seja, o que está demonstrado aí em cima é que o 15º termo da PA é igual à razão (r) dessa mesma PA. E a razão (r) dessa PA, por sua vez, é igual a "-3".
Assim, teremos que:

a15 = - 3
e
r = - 3

Bem, visto isso, vamos encontrar o primeiro termo (a1) com a utilização do termo geral de uma PA que é dado da seguinte forma:

an = a1 + (n-1)*r

Na fórmula acima "an" é o termo que você quer encontrar. Como queremos encontrar o primeiro termo "a1" em função do 15º termo (a15), então substituiremos "an" por "a15"; e, como "a15" é igual a "-3", então substituiremos  "a15" por "-3". Por sua vez, substituiremos "n" por "15", pois estamos trabalhando com o 15º termo. E, finalmente, substituiremos "r" por "-3", que é o valor da razão da PA.
Assim, fazendo essas substituições, teremos:

-3 = a1 + (15-1)*(-3)
-3 = a1 + (14)*(-3) ---- como 14*(-3) = - 42, teremos:
-3 = a1 - 42 ------ passando "-42" para o 1º membro, teremos:
-3 + 42 = a1
39 = a1 ------ vamos apenas inverter, ficando:
a1 = 39 <---- Esta é a resposta. Este é o valor do primeiro termo.

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

adjemir: Disponha sempre.
Mrjj: obrigado msm
Mrjj: Adjemir!
Mrjj: tem como me ajudar, calcule o s14 da pa (-5-8...-44)
adjemir: Sim. Veja que a PA (-5. -8, ........ -44) vai ter exatamente 14 termos. Note que o primeiro termo é igual a "-5", o último termo é igual a "-44". Assim, utilizando-se a fórmula da soma, que é dada por Sn = (a1+an)*n/2, tem-se: S14 = (-5+(-44))*14/2 ------> S14 = (-5-44)*7 -------> S14 = (-49)*7 = -343 <---- Esta é a resposta. OK?
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