Question

Sabendo que A(x, y), B(- 1, 8) e C(3, - 10) são vértices de um triângulo cujo o baricentro é o ponto G(3, - 2), determine as coordenadas do vértice A.

Ajuda por favor sou aluno da Etec...
Preciso da formula valendo 73 pontos...

Answer 1

Se $G(x_{G}},\,y_{G}})$ é baricentro do triângulo formado pelos pontos

$A(x_{_A},\,y_{_A}),~B(x_{_B},\,y_{_B})~\text{ e }~C(x_{_C},\,y_{_C});$


então as coodenadas de $G$ são dadas por

$\left\{ \!\begin{array}{l} x_{G}=\dfrac{x_{_A}+x_{_B}+x_{_C}}{3}\\\\ y_{G}=\dfrac{y_{_A}+y_{_B}+y_{_C}}{3} \end{array} \right.$

_________________

Substituindo os valores das coordenadas que conhecemos, devemos ter

$\bullet\;\;3=\dfrac{x-1+3}{3}\\\\\\ x-1+3=9\\\\ x+2=9\\\\ x=9-2\\\\ \boxed{\begin{array}{c}x=7 \end{array}}$


$\bullet\;\;-2=\dfrac{y+8-10}{3}\\\\\\ y+8-10=-6\\\\ y-2=-6\\\\ y=-6+2\\\\ \boxed{\begin{array}{c}y=-4 \end{array}}$


O vertice $A$ é o ponto $(7,\,-4).$


Bons estudos! :-)

Answer 2

Resposta: o vértice a e o ponto (7-4)

Explicação passo-a-passo:

Acho que e isso bons estudos para você